Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) P=2019-(x+1)^2020
b) Q=2020-|2019-x|
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất: a) P=2019-(x+1)^2020 b) Q=2020-|2019-x|
By Kylie
By Kylie
Tìm x nguyên để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất:
a) P=2019-(x+1)^2020
b) Q=2020-|2019-x|
Đáp án:
a) Ta có
` (x+1)^{2020} \geq 0`
` => 2019 – (x+1)^{2020} \ leq 2020`
` => P_{max} = 2020`
Dấu “=” khi ` x +1 = 0 => x =-1`
b)
Ta có
l`2019-x`l `\geq 0`
` => 2020 – |2019-x| \leq 0`
` => Q_{max} = 2020`
Dấu “=” khi ` x = 2019`
a) Ta có : $(x+1)^{2020}$ ≥0
⇒ 2019 – $(x+1)^{2020}$ $\leq$ 2019
Dấu “=” xảy ra khi $(x+1)^{2020}$ = 0
⇒ x + 1 = 0
⇒ x = -1
Vậy GTLN của P = 2019 tại x = -1.
b) Ta có : |2019 – x| ≥ 0
⇒ 2020 – |2019 – x| $\leq$ 2020
Dấu “=” xảy ra khi |2019 – x| = 0
⇒ 2019 – x = 0
⇒ x = 2019
Vậy GTLN của Q = 2020 tại x = 2019.
HỌC TỐT!