tìm x nguyên để giá trị của đa thức M =3x³+4x²-7x+5 chia hết cho giá trị của đa thức N =x-3

tìm x nguyên để giá trị của đa thức M =3x³+4x²-7x+5 chia hết cho giá trị của đa thức N =x-3

0 bình luận về “tìm x nguyên để giá trị của đa thức M =3x³+4x²-7x+5 chia hết cho giá trị của đa thức N =x-3”

  1. Đáp án:

    Thực hiện phép chia đa thức M cho đa thức N ta được:

    3×3+4×2-7x+5x-3=3×2+13x+32+101x-3

    Để 3×3+4×2-7x+5x-3 là số nguyên thì 101x-3 phải là số nguyên. Suy ra x-3 là ước của 101. Ước của 101 bao gồm các số ±1,±101

    Với x-3=-1 ta có x=2;

    Với x-3=1 ta có x=4;

    Với x-3=-101 ta có x=-98;

    Với x-3=101 ta có x=104.

    Vậy với x=2;4;-98;104 thì đa thức M chia hết cho đa thức N.

    chúc bạn thi tốt ạ

     

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận
  2. Thực hiện phép chia đa thức `M` cho đa thức `N` ta được:

    `\frac{3x^3+4x^2-7x+5}{x-3}=3x^2+13x+32+\frac{101}{x-3}`

    Để `\frac{3x^3+4x^2-7x+5}{x-3}` là số nguyên thì `\frac{101}{x-3}` phải là số nguyên. Suy ra `x-3` là ước của `101`. Ước của `101` bao gồm các số `±1,±101`

    Với `x-3=-1` ta có `x=2`;

    Với `x-3=1` ta có `x=4`;

    Với `x-3=-101` ta có `x=-98`;

    Với `x-3=101` ta có `x=104`.

    Vậy với `x=2;4;-98;104` thì đa thức `M` chia hết cho đa thức `N`.

    Bình luận

Viết một bình luận