tìm x nguyên để gtrị của các biểu thức sau nhận gtrị nguyên
A=x+1/x-2
tìm x nguyên để gtrị của các biểu thức sau nhận gtrị nguyên A=x+1/x-2
By Liliana
By Liliana
tìm x nguyên để gtrị của các biểu thức sau nhận gtrị nguyên
A=x+1/x-2
Đáp án:`x in {3,1,-1,5}`
Giải thích các bước giải:
`A=(x+1)/(x-2)`
`<=>A=(x-2+3)/(x-2)`
`<=>A=1+3/(x-2)`
Để `A in ZZ`
`=>3 vdots x-2`
`=>x-2 in Ư(3)={+-1,+-3}`
`=>x in {3,1,-1,5}`
Vậy `x in {3,1,-1,5}` thì A nguyên.
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`A=(x+1)/(x-2)`
`=(x-2+3)/(x-2)`
`=1+(3)/(x-2)`
Để biểu thức `A` nhận giá trị nguyên
`->(3)/(x-2)∈ZZ`
`->3\vdots x-2`
`->x-2∈Ư(3)={±1;±3}`
`->x∈{3;5;1;-1}`