tìm x nguyên để mỗi BT sau có giá trị nguyên c) C = x-1 /x+5 d) D= 2x -3/ 2x +1

0 bình luận về “tìm x nguyên để mỗi BT sau có giá trị nguyên c) C = x-1 /x+5 d) D= 2x -3/ 2x +1”

1. `C = (x-1)/(x+5)` có giá trị nguyên 

   `<=> x-1 \vdots x+5`

   `<=> (x+5) – 6 \vdots x+5`

   `<=> x+5 \in {-1;1;-2;2;-3;3;-6;6}`

   `<=> x \in {-6;-4;-7;-3;-8;-2;-11;1}`

   .

   `D = (2x-3)/(2x+1)` nguyên

   `<=> (2x+1)-4 \vdots 2x+1`

   `<=> 2x+1 \in {-4;4;-2;2;-1;1}`

   `<=> x \in { -5/2; 3/2 ;-3/2 ; 1/2 ; -1 ; 0}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   `c) x ∈ {- 4; -6; -3; -7; -2; -8; 1; -11}`

   `d) x ∈ {0; -1; 1/2; ±3/2; -5/2}`

   Giải thích các bước giải:

   `c) C = (x – 1)/(x + 5)`

          `= (x + 5 – 6)/(x + 5) = 1 + (-6)/(x + 5)`

   Để C nguyên 

   `<=> (-6)/(x + 5)` nguyên 

   `<=> 6 vdots x + 5`

   `<=> x + 5 ∈ Ư(6)`

   Mà: `Ư (6) = {±1; ±2; ±3; ±6}`

   `=> x + 5 ∈ {±1; ±2; ±3; ±6}`

   `<=> x ∈ {- 4; -6; -3; -7; -2; -8; 1; -11}`

   `d) D = (2x – 3)/(2x + 1) = (2x + 1 – 4)/(2x + 1) = 1 + (-4)/(2x + 1)`

   Để D nguyên

   `<=> (-4)/(2x + 1)` nguyên

   `<=> 4 vdots 2x + 1`

   `<=> 2x + 1 ∈ Ư (4)`

   Mà: `Ư (4) = {±1; ±2; ±4}`

   `=> 2x + 1 ∈ {±1; ±2; ±4}`

   `<=> x ∈ {0; -1; 1/2; ±3/2; -5/2}`

   Bình luận