Tìm x nguyên để P đạt giá trị nguyên; biết a P=2x+1 trên x+2

0 bình luận về “Tìm x nguyên để P đạt giá trị nguyên; biết a P=2x+1 trên x+2”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Để `P∈Z`

   Thì `(2x+1)/(x+2)∈Z`

   `⇒2x+1` $\vdots$ `x+2`

   `⇒2(x+2)-3` $\vdots$ `x+2`

   `⇒3` $\vdots$ `x+2` . Do `2(x+2)` $\vdots$ `x+2`

   `⇒x+2∈Ư(3)={±1;±3}`

   `⇒x∈{-1;1;-3;-5}`

   Vậy để `P∈Z` thì `x∈{-1;1;-3;-5}`

   Bình luận

2. Giải

    Ta có: `P = {2x+1}/{x+2} = {2.(x+2)-3}/{x+2} = 2 – 3/{x+2}`

    Để P đạt giá trị nguyên ⇔ `3/{x+2}` nguyên

   ⇔ `(x+2) ∈ Ư(3)={±1;±3}`

   ⇒ `x ∈ {-1; -3;1;-5}`

    

   Bình luận