Tìm x nguyên để phân số x-1 / x^2 tối giản. Ai giúp em được ko ạ. E hỏi khi nãy không ai trả lời 31/08/2021 Bởi Ariana Tìm x nguyên để phân số x-1 / x^2 tối giản. Ai giúp em được ko ạ. E hỏi khi nãy không ai trả lời
Ta có: Gọi d là ƯCLN ( x- 1, $x^{2}$ ) ⇒ x-1 chia hết cho d và $x^{2}$ chia hết cho d ⇒ x. ( x- 1) chia hết cho d và $x^{2}$ chia hết cho d ⇒ $x^{2}$ -x chia hết cho d và $x^{2}$ chia hết cho d ⇒ $x^{2}$ – ( $x^{2}$- x) chia hết cho d ⇒ x chia hết cho d Mà ta lại có: x- 1 chia hết cho d ⇒ x – (x- 1) chia hết cho d ⇒ 1 chia hết cho d ⇒ d= 1 Vậy $\dfrac{x-1}{x^{2}}$ tối giản với mọi x ∈ N Chúc bạn học tốt! Cho mình CTLHN nha! Bình luận
Đáp án:
Chúc bạn học tốt
Cho mình xin câu trả lời hay nhất nhé
Ta có:
Gọi d là ƯCLN ( x- 1, $x^{2}$ )
⇒ x-1 chia hết cho d và $x^{2}$ chia hết cho d
⇒ x. ( x- 1) chia hết cho d và $x^{2}$ chia hết cho d
⇒ $x^{2}$ -x chia hết cho d và $x^{2}$ chia hết cho d
⇒ $x^{2}$ – ( $x^{2}$- x) chia hết cho d
⇒ x chia hết cho d
Mà ta lại có: x- 1 chia hết cho d
⇒ x – (x- 1) chia hết cho d
⇒ 1 chia hết cho d
⇒ d= 1
Vậy $\dfrac{x-1}{x^{2}}$ tối giản với mọi x ∈ N
Chúc bạn học tốt! Cho mình CTLHN nha!