tìm nguyên hàm của F(x)= $\frac{2x+1}{(x+2)^{2}}$

tìm nguyên hàm của F(x)= $\frac{2x+1}{(x+2)^{2}}$

0 bình luận về “tìm nguyên hàm của F(x)= $\frac{2x+1}{(x+2)^{2}}$”

  1. Đáp án:

    \[2\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{3}{{x + 2}} + C\]

    Giải thích các bước giải:

     Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \int {\frac{{2x + 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
     = \int {\frac{{2\left( {x + 2} \right) – 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
     = \int {\left( {\frac{2}{{x + 2}} – \frac{3}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}} \right)dx} \\
     = 2\int {\frac{1}{{x + 2}}dx}  – 3\int {\frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}dx} \\
     = 2\ln \left| {x + 2} \right| + \frac{3}{{x + 2}} + C
    \end{array}\)

    Bình luận

Viết một bình luận