Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên (x-3)^2/x 16/08/2021 Bởi Katherine Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên (x-3)^2/x
`A=(x-3)^2/x (x\ne0)` `=\frac{x^2-6x+9}{x}` `=\frac{x(x-6}+9}{x}` `=x-6+\frac{9}{x}` A nguyên khi `x∈Ư_(9)={+-1;+-3;+-9}` Hay `x={+-1;+-3;+-9}` Bình luận
Đáp án: $x = \left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}$ Giải thích các bước giải: $P = \dfrac{(x-3)^2}{x}$ $(x \ne 0)$ $=\dfrac{x^2 – 6x + 9}{x}$ $=x – 6 + \dfrac{9}{x}$ $P \in \Bbb Z \Leftrightarrow \dfrac{9}{x} \in \Bbb Z$ $\Leftrightarrow x \in Ư(9) = \left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}$ Vậy $x = \left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}$ Bình luận
`A=(x-3)^2/x (x\ne0)`
`=\frac{x^2-6x+9}{x}`
`=\frac{x(x-6}+9}{x}`
`=x-6+\frac{9}{x}`
A nguyên khi `x∈Ư_(9)={+-1;+-3;+-9}`
Hay `x={+-1;+-3;+-9}`
Đáp án:
$x = \left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}$
Giải thích các bước giải:
$P = \dfrac{(x-3)^2}{x}$ $(x \ne 0)$
$=\dfrac{x^2 – 6x + 9}{x}$
$=x – 6 + \dfrac{9}{x}$
$P \in \Bbb Z \Leftrightarrow \dfrac{9}{x} \in \Bbb Z$
$\Leftrightarrow x \in Ư(9) = \left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}$
Vậy $x = \left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}$