Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên a. 3-2a/a-4

Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên
a. 3-2a/a-4

0 bình luận về “Tìm những giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên a. 3-2a/a-4”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    ` (3-2a)/(a-4)`

    ` = (-2a+3)/(a-4)`

    ` = (-2(a-4) – 8 + 3)/(a-4)`

    ` = (-2(a-4)-5)/(a-4)`

    ` = -2 – 5/(a-4)`

    Để biểu thức nguyên thì

    ` 5 \vdots a -4`

    ` => a – 4 ∈ Ư(5) = {-5;  – 1 ; 1 ; 5}`

    `+)`

    `  a – 4 = -5 =>  a = -1`

    `+)`

    ` a – 4 = -1 => a = 3`

    `+)`

    ` a – 4 = 1 => a = 5`

    `+)`

    ` a – 4 = 5 => a =9`

    Vậy ` a ∈ {-1; 3 ; 5 ; 9}`

    Bình luận
  2. `a,\frac{3-2a}{a-4}=-2-\frac{5}{a-4}` `(a ne 4)`

    $\text{Để biểu thức có giá trị nguyên}$

    `⇒a-4∈Ư(5)={±1; ±5}`

    `TH1:a-4=1⇔a=5(tm)`

    `TH2:a-4=-1⇔a=3(tm)`

    `TH3:a-4=5⇔a=9(tm)`

    `TH4:a-4=-5⇔a=-1(tm)`

    $\text{Vậy để biểu thức có giá trị nguyên thì a ∈ {-1; 3; 5; 9}}$

    Bình luận

Viết một bình luận