Tìm phân số có giá trị bằng $\frac{198}{234}$ , biết tổng của tử và mẫu của phân số đó là 72. Làm theo 3 cách, thiếu 1 cách = bc

Đáp án:

$\frac{33}{39}$ 

Giải thích các bước giải:

 Cách 1. Tổng của tử và mẫu của phân số $\frac{198}{234}$ là:

198 + 234 = 432

Mà 432 gấp 6 lần 72. 

⇒ Phân số $\frac{198}{234}$ cần rút gọn cho 6 để được:

$\frac{198}{234}$ = $\frac{198 : 6}{234 : 6 }$ = $\frac{33}{39}$ 

Vậy phân số cần tìm là $\frac{33}{39}$ .

Cách 2. Rút gọn $\frac{198}{234}$ thành tối giản :

$\frac{198}{234}$ = $\frac{11}{13}$ 

Tổng của 11 + 13 = 24; 72 gấp 3 lần 24.

Phân số đó là:

$\frac{11}{13}$=$\frac{11.3}{13.3}$ = $\frac{33}{39}$ 

Vậy phân số cần tìm là $\frac{33}{39}$ .

Cách 3. Sau khi rút gọn phân số $\frac{198}{234}$ được $\frac{11}{13}$ tối giản thì phân số cần tìm có dạng $\frac{11k}{13k}$ (k ∈ Z)

Theo đầu bài, ta có: 11k + 13k = 72 

                                           24k = 72

                                               k = 72 : 24

                                               k = 3

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{11.3}{13.3}$ = $\frac{33}{39}$