Tìm phân số có giá trị bằng $\frac{198}{234}$ , biết tổng của tử và mẫu của phân số đó là 72.
Làm theo 3 cách, thiếu 1 cách = bc
Tìm phân số có giá trị bằng $\frac{198}{234}$ , biết tổng của tử và mẫu của phân số đó là 72.
Làm theo 3 cách, thiếu 1 cách = bc
Đáp án:
$\frac{33}{39}$
Giải thích các bước giải:
Cách 1. Tổng của tử và mẫu của phân số $\frac{198}{234}$ là:
198 + 234 = 432
Mà 432 gấp 6 lần 72.
⇒ Phân số $\frac{198}{234}$ cần rút gọn cho 6 để được:
$\frac{198}{234}$ = $\frac{198 : 6}{234 : 6 }$ = $\frac{33}{39}$
Vậy phân số cần tìm là $\frac{33}{39}$ .
Cách 2. Rút gọn $\frac{198}{234}$ thành tối giản :
$\frac{198}{234}$ = $\frac{11}{13}$
Tổng của 11 + 13 = 24; 72 gấp 3 lần 24.
Phân số đó là:
$\frac{11}{13}$=$\frac{11.3}{13.3}$ = $\frac{33}{39}$
Vậy phân số cần tìm là $\frac{33}{39}$ .
Cách 3. Sau khi rút gọn phân số $\frac{198}{234}$ được $\frac{11}{13}$ tối giản thì phân số cần tìm có dạng $\frac{11k}{13k}$ (k ∈ Z)
Theo đầu bài, ta có: 11k + 13k = 72
24k = 72
k = 72 : 24
k = 3
Vậy phân số cần tìm là: $\frac{11.3}{13.3}$ = $\frac{33}{39}$