Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?
Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.
Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?
Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.
Bài 1:
Nếu kí hiệu A = aaa…aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi n chữ số a đó tương tự như cách giải bài toán 1 ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau:
Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111, với n chia hết cho 3) n chữ số 1
Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222, với n chia hết cho 3) n chữ số 2
Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333, với n tùy ý) n chữ số 3
Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444, với n chia hết cho 3) n chữ số 4
Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555, với n chia hết cho 3) n chữ số 5
Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666, với n tùy ý) n chữ số 6
Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777, với n chia hết cho 3) n chữ số 7
Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888, với n chia hết cho 3) n chữ số 8
Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999, với n tùy ý) n chữ số 9
Bài 2:
Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác (trong đó có 2 tam giác to, 2 tam giác con)
Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ. Vậy diện tích của hình vuông ABCD cũng chính là diện tích của:
2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18 (tam giác con)
Do đó diện tích của hình vuông ABCD là:
18 x (10 x 10) : 2 = 900 (cm²)
giải thích các bước giải
Tìm phần thập phân của thương trong phép chia số A cho 15 biết rằng số A gồm n chữ số a và A chia hết cho 3?
Nếu kí hiệu A = aaa…aaaa và giả thiết A chia hết cho 3 (tức là n x a chia hết cho 3), thì khi n chữ số a đó ta tìm được phần thập phân của thương khi chia A cho 15 như sau :
– Với a = 1 thì phần thập phân là 4 (A = 111…1111 , với n chia hết cho 3) n chữ số 1
– Với a = 2 thì phần thập phân là 8 (A = 222…2222 , với n chia hết cho 3). n chữ số 2
– Với a = 3 thì phần thập phân là 2 (A = 333…3333 , với n tùy ý). n chữ số 3
– Với a = 4 thì phần thập phân là 6 (A = 444…4444 , với n chia hết cho 3) n chữ số 4
– Với a = 5 thì phần thập phân là 0 (A = 555…5555 , với n chia hết cho 3). n chữ số 5
– Với a = 6 thì phần thập phân là 4 (A = 666…6666 , với n tùy ý) n chữ số 6
– Với a = 7 thì phần thập phân là 8 (A = 777…7777 , với n chia hết cho 3) n chữ số 7
– Với a = 8 thì phần thập phân là 2 (A = 888…8888 , với n chia hết cho 3) n chữ số 8
– Với a = 9 thì phần thập phân là 6 (A = 999…9999 , với n tùy ý). n chữ số 9.
Vậy trong các bài toán 1 và 2 (1*) ở trên thì số chia đều là 15. Bây giờ ta xét tiếp một ví dụ mà số chia không phải là 15.
Cho mảnh bìa hình vuông ABCD. Hãy cắt từ mảnh bìa đó một hình vuông sao cho diện tích còn lại bằng diện tích của mảnh bìa đã cho.
Theo đầu bài thì hình vuông ABCD được ghép bởi 2 hình vuông nhỏ và 4 tam giác .
Ta thấy có thể ghép 4 tam giác con để được tam giác to đồng thời cũng ghép 4 tam giác con để được 1 hình vuông nhỏ.
Vậy diện tích của hình vuông ABCD chính là diện tích của 2 + 2 x 4 + 2 x 4 = 18.
Do đó diện tích của hình vuông ABCD là: 18 x (10 x 10) / 2 = 900 (cm2)