tìm PS có mẫu là 7 và nếu lấy mẫu nhân với một số , lấy tử cộng với số đó thì giá trị của PS không thay đổi. đừng tra mạng các bạn nha bạn nào nhanh v

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{7}$ (a∈Z)

Nếu lấy mẫu nhân với một số b (b∈Z; b khác 0) , lấy tử cộng với số b đó thì phân số mới là: $\frac{a+b}{7b}$ 

 Vì giá trị của phân số không thay đổi nên ta có:

            $\frac{a}{7}=$$\frac{a+b}{7b}$ 

      ⇔$\frac{ab}{7b}=$ $\frac{a+b}{7b}$ 

      ⇔$ab=a+b$

      ⇔$(ab-a)-(b-1)=1$

      ⇔$a(b-1)-(b-1)=1$

      ⇔$(a-1)(b-1)=1$

      ⇒ $\left \{ {{a-1=-1} \atop {b-1=-1}} \right.$ hoặc $\left \{ {{a-1=1} \atop {b-1=1}} \right.$

      ⇒ $a=b=0$ (loại) hoặc $a=b=2$ (thoả mãn)

Vậy phân số cần tìm là $\frac{2}{7}$, số cộng thêm vào tử và nhân thêm vào mẫu là 2