Tìm q và p để `x^5 – 7x^4 + 15x^2 + px + q` chia hết cho 2x+1

0 bình luận về “Tìm q và p để `x^5 – 7x^4 + 15x^2 + px + q` chia hết cho 2x+1”

1. Giải thích các bước giải:

   (Sử dụng phương pháp hệ số bất định)

   `P_((x))` có bậc 5,` Q_((x))` có bậc 3 nên `S_((x))` có bậc 2

   `S_((x)) = ax^2 + bx + c`

   `x^5 – 7x^4 + 15x^2 + px + q`

   `≡ (ax^2 + bx+c )(x^3 – 2x + 1)`

   `≡ ax^5 – 2ax^3 + ax^2 + bx^4 – 2bx^2 + bx + cx^3 – 2cx +c`

   `≡ax^5 + bx^4 + (c-2a)x^3 + (a-2b)x^2 + (b-2c)x +c`

   Theo quy tắc đồng nhất ta có:

   `a =1`

   `b=-7`

   `c – 2a = 0` thay `a=1` cho ` c=2`

   `a-2b = 15`

   `b-2c = p` thay `b = -7` và `c=2` vào cho `p = -11`

   `q=c` thay `c=2` vào cho `q=2`

   Vậy `p=-11`, `q=2`

    

   Trả lời