Tìm rút ra kq tổng quát từ TH sau S = 1/1.2+1/2.3+…+1/9.10 15/07/2021 Bởi Amara Tìm rút ra kq tổng quát từ TH sau S = 1/1.2+1/2.3+…+1/9.10
Đáp án: Giải thích các bước giải: $S=$ $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +…+ $\frac{1}{9.10}$ = $1$ – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{9}$ – $\frac{1}{10}$ = $1$ – $\frac{1}{10}$ $=$ $\frac{10}{10}$ – $\frac{1}{10}$ = $\frac{9}{10}$ $\text{Từ TH trên ta rút ra kết quả tổng quát}$ $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +…+ $\frac{1}{n.(n+1)}$ = $\frac{n}{n+1}$ Bình luận
Ta có: `S = 1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(9.10)` `S=1-1/2+1/2-1/3+…+1/9-1/10` `S=1-1/10` `S=9/10` Vậy:`S=9/10` Ta rút ra được kết quả tổng quát: `1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/[n.(n+1)]=n/(n+1)` Công thức tổng quát với từng hạng tử: `1/[n.(n+1)]=1/(n)-1/(n+1)` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=$ $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +…+ $\frac{1}{9.10}$
= $1$ – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{9}$ – $\frac{1}{10}$
= $1$ – $\frac{1}{10}$ $=$ $\frac{10}{10}$ – $\frac{1}{10}$ = $\frac{9}{10}$
$\text{Từ TH trên ta rút ra kết quả tổng quát}$
$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +…+ $\frac{1}{n.(n+1)}$ = $\frac{n}{n+1}$
Ta có:
`S = 1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/(9.10)`
`S=1-1/2+1/2-1/3+…+1/9-1/10`
`S=1-1/10`
`S=9/10`
Vậy:`S=9/10`
Ta rút ra được kết quả tổng quát:
`1/(1.2)+1/(2.3)+…+1/[n.(n+1)]=n/(n+1)`
Công thức tổng quát với từng hạng tử:
`1/[n.(n+1)]=1/(n)-1/(n+1)`