Tìm rút ra kq tổng quát từ TH sau S = 1/1.2+1/2.3+…+1/9.10

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$S=$ $\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +…+ $\frac{1}{9.10}$

= $1$ – $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ – $\frac{1}{3}$ +…+ $\frac{1}{9}$ – $\frac{1}{10}$

= $1$ – $\frac{1}{10}$ $=$ $\frac{10}{10}$ – $\frac{1}{10}$ = $\frac{9}{10}$

$\text{Từ TH trên ta rút ra kết quả tổng quát}$

$\frac{1}{1.2}$ + $\frac{1}{2.3}$ +…+ $\frac{1}{n.(n+1)}$ = $\frac{n}{n+1}$