Tìm x sao cho: $\frac{2}{x+1}$ = $\frac{5+x}{4}$ 18/10/2021 Bởi Cora Tìm x sao cho: $\frac{2}{x+1}$ = $\frac{5+x}{4}$
$\frac{2}{x+1}=\frac{5+x}{4}$ $Đkxđ:x\neq-1$ $⇒(x+1)(5+x)=8$ $⇔5x+x^2+5+x=8$ $⇔x^2+6x-3=0$ $⇔(x^2+6x+9)-12=0$ $⇔(x+3)^2-12=0$ $⇔(x+3+2\sqrt{3})(x+3-2\sqrt{3})=0$ $⇔\left[ \begin{array}{l}x=-3-2\sqrt{3}(tm)\\x=-3+2\sqrt{3}(tm)\end{array} \right.$ Vậy $x=-3-2\sqrt{3}$ hoặc $x=-3+2\sqrt{3}$. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(2)/(x+1)=(5+x)/(4)` `=>(x+1)(x+5)=2×4=8` `<=>x^2+6x+5=8` `<=>x^2+6x+9=12` `<=>(x+3)^2=12` `=>x+3= căn 12` Hoặc `x+3=- căn 12` `=>x= `căn `12-`3` Hoặc `x=- căn 12-`3` Bình luận
$\frac{2}{x+1}=\frac{5+x}{4}$ $Đkxđ:x\neq-1$
$⇒(x+1)(5+x)=8$
$⇔5x+x^2+5+x=8$
$⇔x^2+6x-3=0$
$⇔(x^2+6x+9)-12=0$
$⇔(x+3)^2-12=0$
$⇔(x+3+2\sqrt{3})(x+3-2\sqrt{3})=0$
$⇔\left[ \begin{array}{l}x=-3-2\sqrt{3}(tm)\\x=-3+2\sqrt{3}(tm)\end{array} \right.$
Vậy $x=-3-2\sqrt{3}$ hoặc $x=-3+2\sqrt{3}$.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(2)/(x+1)=(5+x)/(4)`
`=>(x+1)(x+5)=2×4=8`
`<=>x^2+6x+5=8`
`<=>x^2+6x+9=12`
`<=>(x+3)^2=12`
`=>x+3= căn 12`
Hoặc `x+3=- căn 12`
`=>x= `căn `12-`3`
Hoặc `x=- căn 12-`3`