tìm snt p để 2p ² -1 , 2p ³ +3 , 3p ² +4 đều là snt

0 bình luận về “tìm snt p để 2p ² -1 , 2p ³ +3 , 3p ² +4 đều là snt”

1. Đáp án: $ p= 7$

   Giải thích các bước giải:

   $p= 7k+i;k,i$ nguyên
   khi đó $p^{2}\vdots 7$ có thể dư $0,1,2,4$
   Xét $p> 2\Rightarrow 2p^{2}-1,2p^{3}+3,3p^{2}+4> 7$
   $+ p^{2}:7$ dư $1\Rightarrow 3p^{2}+4\vdots 7\Rightarrow$ không tm
   $+ p^{2}:7$ dư $2\Rightarrow 2p^{2}+3\vdots 7\Rightarrow$ không tm
   $+ p^{2}:7$ dư $4\Rightarrow 2p^{2}-1\vdots 7\Rightarrow$ không tm
   Xét $p= 2\Rightarrow 3p^{2}+4= 16$ không tm
   Xét $p= 7k$,vì p nguyên tố $\Rightarrow p= 7$
   $2p^{2}-1= 97$
   $2p^{2}+3= 101$
   $3p^{2}+4= 151$
   $\Rightarrow p= 7$

    

   Bình luận