Tìm số bé nhất có ba chữ số biết rằng nếu đem số đó lần lượt chia cho các số. 5;6 và 7 thì được các số dư lần lượt là 4;5 và 6.
Tìm số bé nhất có ba chữ số biết rằng nếu đem số đó lần lượt chia cho các số. 5;6 và 7 thì được các số dư lần lượt là 4;5 và 6.
By Madeline
Tham khảo
Gọi số đó là `a(a∈N`*,`100≤a≤999,a` bé nhất)
Theo bài ra ta có:`a` chia `5,6,7` dư ` 4,5,6`
`⇒a+1 \vdots 5,6,7`
`⇒a+1∈BCNNN(5,6,7)=5.6.7=210`
`⇒a=210-1`
`⇒a=209`
Vậy số đó là `209`
`\text{©CBT}`
Đáp án:
số đó là 209
Giải thích các bước giải:
Gọi a là số tự nhiên cần tìm ( ĐK: a ∈ N*; 99 < a < 1000 )
a : 5 dư 4 a + 1 chia hết cho 5
a : 6 dư 5 ⇒ a + 1 chia hết cho 6
a : 7 dư 6 a + 1 chia hết cho 7
⇒ a + 1 ∈ BC ( 5; 6; 7 )
⇒ a + 1 ∈ B ( 210 )
⇒ a + 1 ∈ { 0; 210; 420; 630; 840;…}
Mà 99 < a < 100 ⇒ 100 < a < 1001
⇒ a + 1 = 210; 420; 630; 840
⇒ a = 209; 419; 629; 839
mà a nhỏ nhất ⇒ a = 209
Vậy số cần tìm là 209