Tìm số bé nhất có ba chữ số biết rằng nếu đem số đó lần lượt chia cho các số. 5;6 và 7 thì được các số dư lần lượt là 4;5 và 6.

Tìm số bé nhất có ba chữ số biết rằng nếu đem số đó lần lượt chia cho các số. 5;6 và 7 thì được các số dư lần lượt là 4;5 và 6.

0 bình luận về “Tìm số bé nhất có ba chữ số biết rằng nếu đem số đó lần lượt chia cho các số. 5;6 và 7 thì được các số dư lần lượt là 4;5 và 6.”

  1. Tham khảo

     Gọi số đó là `a(a∈N`*,`100≤a≤999,a` bé nhất)

    Theo bài ra ta có:`a` chia `5,6,7` dư ` 4,5,6`

    `⇒a+1 \vdots 5,6,7`

    `⇒a+1∈BCNNN(5,6,7)=5.6.7=210`

    `⇒a=210-1`

    `⇒a=209`

    Vậy số đó là `209`

    `\text{©CBT}`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    số đó là 209

    Giải thích các bước giải:

    Gọi a  là số tự nhiên cần tìm ( ĐK: a ∈ N*; 99 < a < 1000 )

    a : 5 dư 4            a + 1 chia hết cho 5

    a : 6 dư 5     ⇒   a + 1 chia hết cho 6

    a : 7 dư 6            a + 1 chia hết cho 7

    ⇒ a + 1 ∈ BC ( 5; 6; 7 )

    ⇒ a + 1 ∈ B ( 210 )

    ⇒ a + 1 ∈ { 0; 210; 420; 630; 840;…}

    Mà 99 < a < 100 ⇒ 100 < a < 1001

    ⇒ a + 1 = 210; 420; 630; 840

    ⇒ a = 209; 419; 629; 839

    mà a nhỏ nhất ⇒ a = 209

     Vậy số cần tìm là 209

    Bình luận

Viết một bình luận