Tìm số bé nhất có ba chữ số biết rằng nếu đem số đó lần lượt chia cho các số. 5;6 và 7 thì được các số dư lần lượt là 4;5 và 6.

0 bình luận về “Tìm số bé nhất có ba chữ số biết rằng nếu đem số đó lần lượt chia cho các số. 5;6 và 7 thì được các số dư lần lượt là 4;5 và 6.”

1. Tham khảo

    Gọi số đó là `a(a∈N`*,`100≤a≤999,a` bé nhất)

   Theo bài ra ta có:`a` chia `5,6,7` dư ` 4,5,6`

   `⇒a+1 \vdots 5,6,7`

   `⇒a+1∈BCNNN(5,6,7)=5.6.7=210`

   `⇒a=210-1`

   `⇒a=209`

   Vậy số đó là `209`

   `\text{©CBT}`

   Bình luận

2. Đáp án:

   số đó là 209

   Giải thích các bước giải:

   Gọi a  là số tự nhiên cần tìm ( ĐK: a ∈ N*; 99 < a < 1000 )

   a : 5 dư 4            a + 1 chia hết cho 5

   a : 6 dư 5     ⇒   a + 1 chia hết cho 6

   a : 7 dư 6            a + 1 chia hết cho 7

   ⇒ a + 1 ∈ BC ( 5; 6; 7 )

   ⇒ a + 1 ∈ B ( 210 )

   ⇒ a + 1 ∈ { 0; 210; 420; 630; 840;…}

   Mà 99 < a < 100 ⇒ 100 < a < 1001

   ⇒ a + 1 = 210; 420; 630; 840

   ⇒ a = 209; 419; 629; 839

   mà a nhỏ nhất ⇒ a = 209

    Vậy số cần tìm là 209

   Bình luận