tìm số các số tự nhiên chia hết cho 9 và có 8 chữ số đôi một khác nhau Giải chi tiết giúp mình với ạ ???????? 23/07/2021 Bởi Arianna tìm số các số tự nhiên chia hết cho 9 và có 8 chữ số đôi một khác nhau Giải chi tiết giúp mình với ạ ????????
Tổng các chữ số từ 0 đến 9 là 45 chia hết cho 9 Vậy để có 1 số có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 9 thì phải bỏ đi 2 trong 10 chữ số trên kia sao cho tổng 2 bỏ ra đó phải chia hết cho 9. Ta có các trường hợp: Th1: Bỏ (0;9) Còn lại 8 chữ số khác nhau khác 0 Số số thỏa mãn là: 8! Th2: Bỏ (1;8), (2;7),(3;6),(4;5)–> Có 4 cách bỏ Còn lại 7 chữ số khác 0 và chữ số 0 Chữ số đầu có 7 cách chọn 7 chữ số sau có 7! cách Suy ra có 4.7.7! số Vậy có tất cả 8!+4.7.7! Số thỏa mãn Bình luận
Tổng các chữ số từ 0 đến 9 là 45 chia hết cho 9
Vậy để có 1 số có 8 chữ số khác nhau chia hết cho 9 thì phải bỏ đi 2 trong 10 chữ số trên kia sao cho tổng 2 bỏ ra đó phải chia hết cho 9.
Ta có các trường hợp:
Th1: Bỏ (0;9)
Còn lại 8 chữ số khác nhau khác 0
Số số thỏa mãn là: 8!
Th2: Bỏ (1;8), (2;7),(3;6),(4;5)–> Có 4 cách bỏ
Còn lại 7 chữ số khác 0 và chữ số 0
Chữ số đầu có 7 cách chọn
7 chữ số sau có 7! cách
Suy ra có 4.7.7! số
Vậy có tất cả 8!+4.7.7! Số thỏa mãn