Tìm số chia. Biết số bị chia là 1715, thương là 12, số dư là số dư lớn nhất trong phép chia này.

Đáp án:

Số chia là 132

Lời giải:

Cách 1:

Gọi số chia là a

Do số dư lớn nhất trong phép chia, nhỏ hơn số chia 1 đơn vị, nên số dư trong phép chia này là a-1

Theo đề bài ta có:

$a\times12+a-1=1715$

              $13a-1=1715$

                      $13a=1715+1$

                      $13a=1716$

                           $a=132$

Vậy số chia là 132

Cách 2:

Do số dư là số lớn nhất có thể trong phép chia, nên số dư là số kém số chia 1 đơn vị, nếu thêm số dư 1 đơn vị thì ta có phép chia hết. Cũng như nếu thêm vào số bị chia 1 đơn vị thì ta có phép chia hết

Số bị chia mới là:

   $1715+1=1716$

Thương mới là:

   $12+1=13$

Số chia cần tìm là:

   $1716:13=132$

                     Đáp số: 132