tìm số chính phương có 2 chữ số sao cho tích giữa số đó với 135 là số chính phương ai giúp với nhanh nhanh e xắp nộp r 20p nx e nộp r

0 bình luận về “tìm số chính phương có 2 chữ số sao cho tích giữa số đó với 135 là số chính phương ai giúp với nhanh nhanh e xắp nộp r 20p nx e nộp r”

1. Gọi số cần tìm là t

   Theo đề bài ta có: ab.135 = x² ( với x là số bất kì )

   => t.3².3.5=x²

   Ta có công thức là a².b²=(ab)²

   Áp dụng vào bài trên, ta được t.15.k² phải là một số chính phương (k ∈ N*)

   Với k = 1 => t.15 phải là số chính phương

   Hay t = 15 ( TM)

   Với k = 2 => t .15.2² = t.60 phải là số chính phương

   Hay t = 60 ( TM)

   Với k ≥ 3 thì t > 100 ( Không thỏa mãn t có 2 chữ số)

   Vậy 2 số cần tìm là 15 và 60

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\text{15 hoặc 60.}$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $\overline{xy}$ là số cần tìm. $(x,y∈N)$

   Ta có:

   $\overline{xy}.135=m^2$ $(x∈ N*)$

   $→\overline{xy}.3^3.5=m^2$

   Để $\overline{xy}.135$ là số chính phương thì $\overline{xy}=3.5.k^2$ $(k∈N*)$ hay $x=15.k^2$

   Mà: $\overline{xy}$ là số có hai chữ số.

   $→9<15.k^2<100$

   $→0<k^2<7$

   $→k^2 ∈\{1;4\}$

   $→\overline{xy}∈\{15;60\}$

   Bình luận