Tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng trăm , hàng nghìn , hàng chục , hàng đơn vị là các số tự nhiên liên tiếp
Tìm số chính phương có 4 chữ số biết chữ số hàng trăm , hàng nghìn , hàng chục , hàng đơn vị là các số tự nhiên liên tiếp
Bạn xem hình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đầu tiên ta phải thu hẹp khoảng cách trước:
Ta có:
${{31}^{2}}=961$ ( có 3 chữ số )
${{32}^{2}}=1024$ ( có 4 chữ số )
${{99}^{2}}=9801$ ( có 4 chữ số )
${{100}^{2}}=10000$ ( có 5 chữ số )
Nếu ta gọi số cần tìm là ${{x}^{2}}$
Vậy ta thấy số cần tìm nằm trong khoảng:
${{31}^{2}}<{{x}^{2}}<{{100}^{2}}$
Bây giờ ta lấy máy tính ngồi dò kết quả, ta sẽ tìm được 2 con số thỏa mãn:
${{66}^{2}}=4356$ ( thỏa mãn đủ 4 số tự nhiên liên tiếp là $3,4,5,6$ )
${{74}^{2}}=5476$ ( thỏa mãn đủ 4 số tự nhiên liên tiếp là $4,5,6,7$ )
Vậy số cần tìm là $4356$ và $5476$