tìm số chính phương có 4 chữ số được viết bởi các chữ số 0;2;3;4

0 bình luận về “tìm số chính phương có 4 chữ số được viết bởi các chữ số 0;2;3;4”

1. Đáp án: $2304$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số chính phương cần tìm là $n=\overline{abcd}, (a,b,c,d\in(0,2,3,4)$

   Vì $n$ là số chính phương $\to d\ne 3,2$

   $\to d\in\{0,4\}$

   Nếu $d=0\to n\quad\vdots\quad 10$

   Để $d$ là số chính phương

   $\to d\quad\vdots\quad 100\to c=0$ (loại)

   $\to d=4$

   $\to n=\overline{abc4}$

   Ta có $n$ chẵn, $n$ là số chính phương

   $\to n\quad\vdots\quad 4$

   $\to \overline{c4}\quad\vdots\quad 4$

   $\to c\in\{0,2\}$

   Nếu $c=0\to n=\overline{ab04}$

   $\to n\in\{2304, 3204\}$

   Do $n $ là số chính phương $\to n=2304$

   Nếu $c=2\to n=\overline{ab24}$

   Do $a\ne 0\to n=3024$ không là số chính phương

   $\to c=2$ loại

   Vậy số cần tìm là $2304$

   Bình luận