Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó chia cho chữ số hàng chục của nó thì được thương là 12 và dư 2
0 bình luận về “Tìm số có 2 chữ số biết rằng số đó chia cho chữ số hàng chục của nó thì được thương là 12 và dư 2”
$\begin{array}{l}\text{- Gọi số phải tìm là $\overline{ab}\quad (0\leq a,b\leq9;a>2)$}\\\text{- Ta có :}\\\overline{ab}\div a=12\ \rm (dư\ 2)\\\to \overline{ab}-2=12\times a\\\to 10\times a+b-2=12\times a\\\to b-2=2\times a\quad (*)\\\text{- Vì $b\leq9$}\\\to b-2\leq7\\\to 2\times a\leq7\\\to a\leq 3\\\text{mà $a>2$}\\\to a=3\\\text{- Thay $a=3$ vào $(*)$ ta có :}\\b-2=2\times a\\\to b-2=2\times3\\\to b-2=6\\\to b=6+2\\\to b=8\\\to\overline{ab}=38\\\text{- Vậy số phải tìm là 38} \end{array}$
$\begin{array}{l}\text{- Gọi số phải tìm là $\overline{ab}\quad (0\leq a,b\leq9;a>2)$}\\\text{- Ta có :}\\\overline{ab}\div a=12\ \rm (dư\ 2)\\\to \overline{ab}-2=12\times a\\\to 10\times a+b-2=12\times a\\\to b-2=2\times a\quad (*)\\\text{- Vì $b\leq9$}\\\to b-2\leq7\\\to 2\times a\leq7\\\to a\leq 3\\\text{mà $a>2$}\\\to a=3\\\text{- Thay $a=3$ vào $(*)$ ta có :}\\b-2=2\times a\\\to b-2=2\times3\\\to b-2=6\\\to b=6+2\\\to b=8\\\to\overline{ab}=38\\\text{- Vậy số phải tìm là 38} \end{array}$
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$
Theo đề bài ta có :
$\overline{ab} : a = 11$ ( dư `2` )
$\overline{ab} = 11 × a +2 $
$10 × a + b = 11×a +2$
$b = 2 +a $
Khi đó các cặp số `a` và `b` có thể là : `1` và `3` ; `2` và `4` ; `3` và `5` ; `4` và `6` ; `5` và `7` `7` và `9` ; `6` và `8`
Vậy các số cần tìm là : `13 ; 24 ; 35 ; 46; 57 ; 79 ; 68`