Tìm số có 3 chữ số ,nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần

0 bình luận về “Tìm số có 3 chữ số ,nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần”

1. Gọi số có 3 chữ số đó là  

   ¯

   abc

    .(a≠0)

   ___ 

   abc = 100a + 10b + c 

   Khi xóa số hàng trăm ta được số:

   __ 

   bc = 10b + c 

   Theo giả thiết thì 

   100a + 10b + c = 5(10b + c) 

   100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 

   Ta xét 2 trường hợp: 

   (1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 

   Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 

   Vậy a = 2, b = 5, c = 0 

   Số phải tìm là 250 

   (2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a – 20 = 40b 

   Suy ra (5a – 1) = 2b 

   Vậy 5a – 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 

   Vì b ≤ 9 nên 5a – 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 

   a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 

   (a) nếu a = 1 thì b = (5a – 1)/2 = 2, số phải tìm là 125 

   (b) nếu a = 3 thì b = (5a – 1)/2 = 7, số phải tìm là 375 

   Vậy số thỏa mãn đề bài là:

   250, 125, 375

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là abc (a,b,c là chữ số; a khác 0)

   Ta có:

   abc=bc×5

   100a+bc=bc×5

   100a=bc×4

   25a=bc

   Mà bc có hai chữ số nên bc=25;50;75

                                  Suy ra a=1;2;3

   Vậy số cần tìm là 125;250;375

   Xin câu tlhn !

   Bình luận