Tìm số có 3 chữ số ,nếu xoá đi chữ số hàng trăm thì số đó giảm đi 5 lần

Gọi số có 3 chữ số đó là  

¯

abc

 .(a≠0)

___ 

abc = 100a + 10b + c 

Khi xóa số hàng trăm ta được số:

__ 

bc = 10b + c 

Theo giả thiết thì 

100a + 10b + c = 5(10b + c) 

100a + 10b + c chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng phải bằng 0 hoặc 5 

Ta xét 2 trường hợp: 

(1) Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 

Suy ra b/a = 100/40 = 5/2 

Vậy a = 2, b = 5, c = 0 

Số phải tìm là 250 

(2) Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a – 20 = 40b 

Suy ra (5a – 1) = 2b 

Vậy 5a – 1 phải là số chẵn, 5a là một số lẻ, và a là một số lẻ 

Vì b ≤ 9 nên 5a – 1 ≤ 18. a ≤ 19/5, a < 4 

a là một số lẻ nhỏ hơn 4. a có thể là 1 hay 3 

(a) nếu a = 1 thì b = (5a – 1)/2 = 2, số phải tìm là 125 

(b) nếu a = 3 thì b = (5a – 1)/2 = 7, số phải tìm là 375 

Vậy số thỏa mãn đề bài là:

250, 125, 375