tìm số có 4 chữ số biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 1997
Phải gọi số đó là gì nưa nha các bạn
Mình còn ít điểm mọi người thông cảm
tìm số có 4 chữ số biết rằng nếu lấy số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được 1997
Phải gọi số đó là gì nưa nha các bạn
Mình còn ít điểm mọi người thông cảm
Gọi số cần tìm là abcd
Ta có : a×1001 + b×101 + c×11 + d×2 = 1997
⇒ a =1 ( vì nếu a >1 thì abcd > 1997 )
1×1001 + b×101 + c×11 + d×2 = 1997
b×101 + c×11 + d×2 = 1997 – 1001 = 996
⇒ b = 9
9×101 + c×11 + d×2 = 1997 – 1001 = 996
c×11 + d×2 = 1997 – 1001 = 996 – (9×101)
= 996 – 909 = 87
⇒ c = 7
7×11 + d×2 = 87
d×2 = 87 – (7×11)
= 87 – 77 = 10
⇒d = 10 ÷ 2 = 5
Vậy số cần tìm là 1975
* Nháp :
1 + 9 + 7 + 5 = 22
⇔ 1975 + 22 = 1997 ( thỏa mãn yêu cầu đề bài)
Đáp án:
Gọi số cần tìm là abcd.
Ta có: abcd + (a + b + c + d) = 1997 (1)
Vì ở đây, ta thấy (1) có kết quả là 1997 nên a sẽ là 1.
=> abcd + (b + c + d) = 1997 – a = 1997 – 1 = 1996.
Nếu b, c và d đều là 9 thì tổng a + b + c + d = 28 < 96.
Vậy ban đầu b = 9.
=> abcd + (c + d) = 1996 – b = 1996 – 9 = 1987.
=> 1000 × a + 100 × b + 10 × c + d + c + d = 1987
=> 1000 × 1 + 100 × 9 + 11 × c + 2 × d = 1987
=> 1900 + 11 × c + 2 × d = 1987
=> 11 × c + 2 × d = 87
Vì 2 × d ≤ 18 nên 11 × c ≥ 69
=> 11 × c = 77
=> c = 7
=> d × 2 = 87 – 77 = 10
=> d = 5.
Vậy số cần tìm là 1975.
Chúc học tốt!!!