Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 1/4 số đó, tích các chữ số của nó bằng 1/2 số đó

Đáp án:

 63

Giải thích các bước giải:

 Số có hai chử số \(ab\):  [a \(\neq 0\)]

Tổng hai số \(a+b=\frac{1}{4}.(10a+b)\)

\(\leftrightarrow a+b-\frac{5}{2}a-\frac{1}{4}b=0\)

\(\leftrightarrow a=\frac{1}{2}b\)

Tích hai chử số: \(a.b=\frac{1}{2}.(10a+b)\)

\(\leftrightarrow \frac{1}{2}.b.b=\frac{1}{2}(10\frac{1}{2}b+b)\)

\(\leftrightarrow \frac{1}{2}b^{2}-3b=0\)

\(b=6 \) và \(b=0\)

Với b=6 , a=\(\frac{1}{2}b=\frac{1}{2}.6=3\)

\(ab=63\)  (nhận)

Với b=0 , a=\(\frac{1}{2}.0=0\) [loại]