Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo 3 góc có tỉ lệ 1:2:3. Tam giác ABC là tam giác gì.
Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo 3 góc có tỉ lệ 1:2:3. Tam giác ABC là tam giác gì.
By Ruby
By Ruby
Tìm số đo mỗi góc của tam giác ABC biết số đo 3 góc có tỉ lệ 1:2:3. Tam giác ABC là tam giác gì.
ta có:
tổng 3 góc của 1 tam giác =`180^0`⇒ A+B+C=`180^0`
`A/1=B/2=C/3=={A+B+C}/{1+2+3}=180^0/6=30^0`
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`A/1=30⇒A=30.1=30^0`
`B/1=30⇒A=30.2=60^0`
`C/1=30⇒A=30.3=90^0`
vì $\widehat{C}$=`90^0`⇒ ΔABC là tam giác vuông và vuông tại C
Đáp án:
`\triangle ABC` là tg vuông vì có `\hat{C} = 90^0`
Giải thích các bước giải:
Gọi số đo 3 góc của `\triangle ABC` đó lần lượt là `x ; y ; z`
Do tổng 3 góc `= 180^0`
`=> x + y + z = 180^0`
Vì số đo mỗi góc của tam giác ABC lần lượt tỉ lệ với `1:2:3`
`=> x = y/2 = z/3`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
`=> x = y/2 = z/3 = (x + y + z)/(1 + 2 + 3) = (180^0)/6 = 30^0`
`x = 30^0`
`y/2 = 30^0 => y = 60^0`
`z/3 = 30^0 => z = 90^0`
Vậy `\hat{A} = 30^0 ; \hat{B} = 60^0 ; \hat{C} = 90^0`
`=> \triangle ABC` là tg vuông vì có `\hat{C} = 90^0`
Học tốt. Nocopy