Toán tìm số dư của A = 3^2019 + 4^2019 khi chia cho 13 13/07/2021 By Liliana tìm số dư của A = 3^2019 + 4^2019 khi chia cho 13
Giải thích các bước giải: Ta có $3^{2019}=(3^3)^{673}=27^{673}$ Vì $27\equiv 1(mod 13)\to 27^{673}\equiv 1^{673}\equiv 1 (mod 13)$ Lại có $4^{2019}=(4^3)^{673}=64^{673}$ Vì $64\equiv -1(mod 13)\to 64^{673}\equiv (-1)^{673}\equiv -1(mod 13)$ $\to A=3^{2019}+4^{2019}\equiv -1+1\equiv 0(mod 13)$ $\to $Số dư của A chia cho 13 là 0 Trả lời
Giải thích các bước giải:
Ta có $3^{2019}=(3^3)^{673}=27^{673}$
Vì $27\equiv 1(mod 13)\to 27^{673}\equiv 1^{673}\equiv 1 (mod 13)$
Lại có $4^{2019}=(4^3)^{673}=64^{673}$
Vì $64\equiv -1(mod 13)\to 64^{673}\equiv (-1)^{673}\equiv -1(mod 13)$
$\to A=3^{2019}+4^{2019}\equiv -1+1\equiv 0(mod 13)$
$\to $Số dư của A chia cho 13 là 0