Tìm số dư khi chia A= 1 + 5 + 5mu2 + 5mu4 + 5mu5 + 5mu6 + 5mu7 + 5mu8 + 5mu9 cho 31 18/10/2021 Bởi Eliza Tìm số dư khi chia A= 1 + 5 + 5mu2 + 5mu4 + 5mu5 + 5mu6 + 5mu7 + 5mu8 + 5mu9 cho 31
Ta có $A = 1 + 5 + 5^2 + 5^4 + 5^5+ 5^6 + 5^7 + 5^8 + 5^9$ $= (1 + 5 + 5^2) + 5^4(1 +5 + 5^2) + 5^7(1 + 5 + 5^2)$ $= 31 + 5^4.31 + 5^7.31$ $= 31(1 + 5^4 + 5^7)$ Do đó $A$ chia hết cho 31. Vậy số dư là 0. Bình luận
Ta có
$A = 1 + 5 + 5^2 + 5^4 + 5^5+ 5^6 + 5^7 + 5^8 + 5^9$
$= (1 + 5 + 5^2) + 5^4(1 +5 + 5^2) + 5^7(1 + 5 + 5^2)$
$= 31 + 5^4.31 + 5^7.31$
$= 31(1 + 5^4 + 5^7)$
Do đó $A$ chia hết cho 31. Vậy số dư là 0.
Đáp án:
Giải thích các bước giải: