Tìm số dư trong phép chia : (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +2021 cho $x^{2}$ + 8x +2021

0 bình luận về “Tìm số dư trong phép chia : (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +2021 cho $x^{2}$ + 8x +2021”

1. Đáp án:

    Ta có

   Đặt `f(x) = (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 2021`

   `= [(x + 1)(x + 7)] . [(x + 3)(x + 5)] + 2021`

   `= (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 2021`

   Đặt `x^2 + 8x+  2021 = y`

   `-> f(x) = (y – 2014)(y – 2006) + 2021 = y^2-4020y+4042105 = y(y – 4020) + 4042105`

   Vậy `f(x)` chia cho `y` dư `4042105`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận