Tìm số dư trong phép chia 5^70 + 7^50 cho 12 28/08/2021 Bởi Adalynn Tìm số dư trong phép chia 5^70 + 7^50 cho 12
Đáp án: Ta có 25 ≡ 1(mod 12) => 5^2 ≡ 1(mod 12) => (5^2)^35 ≡ 1 (mod 12) => 5^70 ≡ 1 (mod 12) (1)Ta lại có : 49 ≡ 1 (mod 12) => 7^2 ≡ 1(mod 12) = > (7^2)^25 ≡ 1(mod 12) (2) => 7^50 ≡ 1(mod 12) (2)Từ (1) và (2) => 5^70 + 7^50 chia cho 12 dư 2. Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT VOTE MIK NHA Giải thích các bước: Ta thấy : 5²=25 đồng dư với 1(mod12) ⇒($5^{2}$)$^{25}$ đồng dư với 1(mod12) ⇒$5^{70}$ đồng dư với 1(mod12) Lại có : $7^{2}$ =49 đồng dư với 1(mod12) ⇒($7^{2}$)$^{25}$ đồng dư với $1^{25}$ (mod12) ⇒$7^{50}$ đồng dư với 1 (mod 12) ⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư với 1+1(mod12) ⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư với 2 mod12 ⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ chia cho 12 dư 2 Bình luận
Đáp án:
Ta có
25 ≡ 1(mod 12)
=> 5^2 ≡ 1(mod 12)
=> (5^2)^35 ≡ 1 (mod 12)
=> 5^70 ≡ 1 (mod 12) (1)
Ta lại có :
49 ≡ 1 (mod 12)
=> 7^2 ≡ 1(mod 12)
= > (7^2)^25 ≡ 1(mod 12) (2)
=> 7^50 ≡ 1(mod 12) (2)
Từ (1) và (2) => 5^70 + 7^50 chia cho 12 dư 2.
Đáp án:
Giải thích các bước giải
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT
VOTE MIK NHA
Giải thích các bước:
Ta thấy : 5²=25 đồng dư với 1(mod12)
⇒($5^{2}$)$^{25}$ đồng dư với 1(mod12)
⇒$5^{70}$ đồng dư với 1(mod12)
Lại có : $7^{2}$ =49 đồng dư với 1(mod12)
⇒($7^{2}$)$^{25}$ đồng dư với $1^{25}$ (mod12)
⇒$7^{50}$ đồng dư với 1 (mod 12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư với 1+1(mod12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư với 2 mod12
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ chia cho 12 dư 2