Tìm số dư trong phép chia 5^70 + 7^50 cho 12 (Giải theo cách của lớp 6) 28/08/2021 Bởi Abigail Tìm số dư trong phép chia 5^70 + 7^50 cho 12 (Giải theo cách của lớp 6)
Đáp án: CHÚC BẠN HỌC TỐT VOTE MIK NHA Giải thích các bước: Ta thấy : 5²=25 đòng dư với 1(mod12) ⇒($5^{2}$)^{2}$ đồng dư với 1(mod12) ⇒$5^{70}$ đồng dư với 1(mod12) Lại có : $7^{2}$ =49 đồng dư với 1(mod12) ⇒($7^{2}$)$^{25}$ đồng dư với 1(mod12) ⇒$7^{50}$ đồng dư với 1(mod12) ⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư 1+1(mod12) ⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư với 2(mod12) ⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ chia cho 12 dư 2 Bình luận
Ta có $5^{2}$ = 1(mod)12 ⇒ (5^2)^35 = 1(mod12) hay $5^{70}$ = 1(mod12) (1) $7^{2}$ = 2(mod12) ⇒ (7^2)^25 = 1 hay $7^{50}$ ≡ 1(mod 12) (2) Từ (1) và (2) ⇒ $5^{70}$ + $7^{50}$ chia cho 12 dư 2. Bình luận
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT
VOTE MIK NHA
Giải thích các bước:
Ta thấy : 5²=25 đòng dư với 1(mod12)
⇒($5^{2}$)^{2}$ đồng dư với 1(mod12)
⇒$5^{70}$ đồng dư với 1(mod12)
Lại có : $7^{2}$ =49 đồng dư với 1(mod12)
⇒($7^{2}$)$^{25}$ đồng dư với 1(mod12)
⇒$7^{50}$ đồng dư với 1(mod12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư 1+1(mod12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ đồng dư với 2(mod12)
⇒$5^{70}$ +$7^{50}$ chia cho 12 dư 2
Ta có $5^{2}$ = 1(mod)12 ⇒ (5^2)^35 = 1(mod12) hay $5^{70}$ = 1(mod12) (1)
$7^{2}$ = 2(mod12) ⇒ (7^2)^25 = 1 hay $7^{50}$ ≡ 1(mod 12) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $5^{70}$ + $7^{50}$ chia cho 12 dư 2.