Tìm số dư trong phép chia f(x) cho g(x) biết f(x)=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+7 g(x)=x^2+7x+5 23/07/2021 Bởi Remi Tìm số dư trong phép chia f(x) cho g(x) biết f(x)=(x+1)(x+3)(x+4)(x+6)+7 g(x)=x^2+7x+5
Ta có: $f(x) = (x+1)(x+3)(x+4)(x+6) + 7$ $=[(x+1)(x+6)][(x+3)(x+4)] + 7$ $= (x^2 + 7x + 6)(x^2 + 7x + 12) + 7$ $= (g(x) + 1)(g(x) + 7) + 7$ $= g^2(x) + 8g(x) + 14$ $= g(x)(g(x) + 8) + 14$ $\Rightarrow f(x) = g(x).(x^2 + 7x + 13) + 14$ Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ dư $14$ Bình luận
Ta có:
$f(x) = (x+1)(x+3)(x+4)(x+6) + 7$
$=[(x+1)(x+6)][(x+3)(x+4)] + 7$
$= (x^2 + 7x + 6)(x^2 + 7x + 12) + 7$
$= (g(x) + 1)(g(x) + 7) + 7$
$= g^2(x) + 8g(x) + 14$
$= g(x)(g(x) + 8) + 14$
$\Rightarrow f(x) = g(x).(x^2 + 7x + 13) + 14$
Vậy $f(x)$ chia $g(x)$ dư $14$