tìm số giá trị m nguyên trong (0;2017] đểPT /x^2 -4/x/+5 /-m = 0 có 2 nghiệm phân biệt / là tri tuyệt đối nhe

tìm số giá trị m nguyên trong (0;2017] đểPT /x^2 -4/x/+5 /-m = 0 có 2 nghiệm phân biệt / là tri tuyệt đối nhe

0 bình luận về “tìm số giá trị m nguyên trong (0;2017] đểPT /x^2 -4/x/+5 /-m = 0 có 2 nghiệm phân biệt / là tri tuyệt đối nhe”

  1. Ta có

    $x^2 – 4|x| + 5 = (|x| -2)^2 + 1 \geq 1 >0$

    Vậy

    $|x^2 – 4|x| + 5| = x^2 – 4|x| + 5$

    Do đó, ptrinh trở thành

    $x^2 – 4|x| + 5 – m = 0$

    Đặt $t = |x|$. Do đó, $t \geq 0$.

    Ptrinh tương đương vs

    $t^2 – 4t + 5 -m= 0(1)$

    Để ptrinh đề bài cho có 2 nghiệm pbiet thì (1) phải có duy nhất một nghiệm và nghiệm đó khác 0.

    Ptrinh (1) tương đương vs

    $(t-2)^2 = m-1$

    Để ptrinh có 2 nghiệm phân biệt thì vế phải phải bằng 0. Do đó m = 1.

    Bình luận

Viết một bình luận