KHÁM PHÁ Học Toán + Tiếng Anh theo Sách Giáo Khoa cùng học online và gia sư dạy kèm tại nhà từ lớp 1 đến lớp 12 với giá cực kỳ ưu đãi kèm quà tặng độc quyền"CỰC HOT".
Hệ số của `x^5` trong khai triển trên ứng với `k+i=5`
`->(k;i)=(0;5);(1;4);(2;3);(3;2);(4;1);(5;0)`
`->` Số hạng chứa `x^5` trong khai triển trên là `C_20^0.C_15^5.(-3)^10+C_20^1.C_15^4.(-3)^11+C_20^2.C_15^3.(-3)^12+C_20^3.C_15^2.(-3)^13+C_20^4.C_15^1.(-3)^14+C_20^5.C_15^0.(-3)^15=-24419359656`
Đáp án + giải thích các bước giải:
`(x+1)^20(x-3)^15= \sum_{k=0}^{20} C_20^kx^k \sum_{i=0}^{15} C_15^i (-3)^(15-i)x^i `
Hệ số của `x^5` trong khai triển trên ứng với `k+i=5`
`->(k;i)=(0;5);(1;4);(2;3);(3;2);(4;1);(5;0)`
`->` Số hạng chứa `x^5` trong khai triển trên là `C_20^0.C_15^5.(-3)^10+C_20^1.C_15^4.(-3)^11+C_20^2.C_15^3.(-3)^12+C_20^3.C_15^2.(-3)^13+C_20^4.C_15^1.(-3)^14+C_20^5.C_15^0.(-3)^15=-24419359656`