tìm số hạng chứa x^10 trong khai triển : (4/x – 3x^3)^6 04/12/2021 Bởi Serenity tìm số hạng chứa x^10 trong khai triển : (4/x – 3x^3)^6
Đáp án: $19\,440x^{10}$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}\text{Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(\dfrac4x – 3x^3\right)^6$ có dạng:}\\ \quad \sum\limits_{k=0}^{6}C_6^k\left(\dfrac4x\right)^{6-k}.(-3x^3)^k\qquad (0\leq k \leq 6; \, k\in \Bbb N)\\ = \sum\limits_{k=0}^{6}C_6^k(-3)^k.4^{6-k}.x^{4k-6}\\ \text{Số hạng chứa $x^{10}$ ứng với phương trình:}\\ \quad 4k – 6 = 10\Leftrightarrow k = 4 \quad (nhận)\\ \text{Vậy số hạng chứa $x^{10}$ là:}\,\,C_6^4.(-3)^4.4^2x^4 = 19\,440x^{10}\end{array}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
$19\,440x^{10}$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}\text{Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(\dfrac4x – 3x^3\right)^6$ có dạng:}\\ \quad \sum\limits_{k=0}^{6}C_6^k\left(\dfrac4x\right)^{6-k}.(-3x^3)^k\qquad (0\leq k \leq 6; \, k\in \Bbb N)\\ = \sum\limits_{k=0}^{6}C_6^k(-3)^k.4^{6-k}.x^{4k-6}\\ \text{Số hạng chứa $x^{10}$ ứng với phương trình:}\\ \quad 4k – 6 = 10\Leftrightarrow k = 4 \quad (nhận)\\ \text{Vậy số hạng chứa $x^{10}$ là:}\,\,C_6^4.(-3)^4.4^2x^4 = 19\,440x^{10}\end{array}$