tìm số hạng chứa x^31 trong khai triển (x-1/x^2)^40 03/09/2021 Bởi Maya tìm số hạng chứa x^31 trong khai triển (x-1/x^2)^40
$(x-\dfrac{1}{x^2})^{40}$ $=\sum\limits_{k=0}^{40}.C_{40}^k.x^{40-k}.\dfrac{(-1)^k}{x^{2k}}$ $=\sum\limits_{k=0}^{40}.C_{40}^k.(-1)^k.x^{40-3k}$ $\Rightarrow 40-3k=31\Leftrightarrow k=3$ Vậy số hạng là: $C_{40}^3.(-1).x^{31}$ $=-9880x^{31}$ Bình luận
Đáp án:\( – 9880{x^{31}}\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}C_{40}^k.{x^k}.{(\frac{{ – 1}}{{{x^2}}})^{40 – k}}\\ \Rightarrow k – 2(40 – k) = 31\\ \Leftrightarrow k = 37\\C_{40}^{37}.{x^{37}}.{(\frac{{ – 1}}{{{x^2}}})^3} = – 9880{x^{31}}\end{array}\) Bình luận
$(x-\dfrac{1}{x^2})^{40}$
$=\sum\limits_{k=0}^{40}.C_{40}^k.x^{40-k}.\dfrac{(-1)^k}{x^{2k}}$
$=\sum\limits_{k=0}^{40}.C_{40}^k.(-1)^k.x^{40-3k}$
$\Rightarrow 40-3k=31\Leftrightarrow k=3$
Vậy số hạng là:
$C_{40}^3.(-1).x^{31}$
$=-9880x^{31}$
Đáp án:\( – 9880{x^{31}}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
C_{40}^k.{x^k}.{(\frac{{ – 1}}{{{x^2}}})^{40 – k}}\\
\Rightarrow k – 2(40 – k) = 31\\
\Leftrightarrow k = 37\\
C_{40}^{37}.{x^{37}}.{(\frac{{ – 1}}{{{x^2}}})^3} = – 9880{x^{31}}
\end{array}\)