Tìm số hạng chứa x bình 4 trong khai triển (3x_4/x) tất cả 8 15/08/2021 Bởi Peyton Tìm số hạng chứa x bình 4 trong khai triển (3x_4/x) tất cả 8
$\Big(3x-\dfrac{4}{x}\Big)^8$ $=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.3^{8-k}.x^{8-k}.(-4)^k.\dfrac{1}{x^k}$ $=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.3^{8-k}.(-4)^k.x^{8-2k}$ $\Rightarrow 8-2k=4\Leftrightarrow k=2$ Vậy số hạng lả $C_8^2.3^6.4^2x^4$ Bình luận
Đáp án: $\begin{array}{l}{\left( {3x – \frac{4}{x}} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k.{{\left( {3x} \right)}^{8 – k}}.{{\left( { – 4} \right)}^k}.{x^{ – k}}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.3}^{8 – k}}.{{\left( { – 4} \right)}^k}.{x^{8 – 2k}}} \\{x^4} \Rightarrow 8 – 2k = 4 \Rightarrow k = 2\\ \Rightarrow Hệ\,số:C_8^2{.3^6}.{\left( { – 4} \right)^2} = 326592\end{array}$ Bình luận
$\Big(3x-\dfrac{4}{x}\Big)^8$
$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.3^{8-k}.x^{8-k}.(-4)^k.\dfrac{1}{x^k}$
$=\sum\limits_{k=0}^8.C_8^k.3^{8-k}.(-4)^k.x^{8-2k}$
$\Rightarrow 8-2k=4\Leftrightarrow k=2$
Vậy số hạng lả $C_8^2.3^6.4^2x^4$
Đáp án:
$\begin{array}{l}
{\left( {3x – \frac{4}{x}} \right)^8} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k.{{\left( {3x} \right)}^{8 – k}}.{{\left( { – 4} \right)}^k}.{x^{ – k}}} = \sum\limits_{k = 0}^8 {C_8^k{{.3}^{8 – k}}.{{\left( { – 4} \right)}^k}.{x^{8 – 2k}}} \\
{x^4} \Rightarrow 8 – 2k = 4 \Rightarrow k = 2\\
\Rightarrow Hệ\,số:C_8^2{.3^6}.{\left( { – 4} \right)^2} = 326592
\end{array}$