Tìm số hạng đầu, công bội của csn lùi vô hạn a) q=-1/π S=4π b) u1+u2+u3 =26/45 S=3/5 c) u1u2u3=-1/27 S=3/4

0 bình luận về “Tìm số hạng đầu, công bội của csn lùi vô hạn a) q=-1/π S=4π b) u1+u2+u3 =26/45 S=3/5 c) u1u2u3=-1/27 S=3/4”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)S = \frac{{{u_1}}}{{1 – q}}\\
    \Rightarrow 4\pi  = \frac{{{u_1}}}{{1 – \left( { – \frac{1}{\pi }} \right)}}\\
    \Rightarrow {u_1} = 4\pi .\left( {1 + \frac{1}{\pi }} \right) = 4\pi .\frac{{\pi  + 1}}{\pi } = 4\pi  + 4\\
   b)\left\{ \begin{array}{l}
   {u_1} + {u_1}.q + {u_1}.{q^2} = \frac{{26}}{{45}}\\
   S = \frac{{{u_1}}}{{1 – q}} = \frac{3}{5}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right) = \frac{{26}}{{45}}\\
   {u_1} = \frac{3}{5}.\left( {1 – q} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \frac{3}{5}.\left( {1 – q} \right).\left( {1 + q + {q^2}} \right) = \frac{{26}}{{45}}\\
    \Rightarrow 1 – {q^3} = \frac{{26}}{{27}}\\
    \Rightarrow {q^3} = \frac{1}{{27}}\\
    \Rightarrow q = \frac{1}{3}\\
    \Rightarrow {u_1} = \frac{3}{5}.\left( {1 – q} \right) = \frac{2}{5}\\
   c)\left\{ \begin{array}{l}
   {u_1}.{u_1}.q.{u_1}.{q^2} =  – \frac{1}{{27}}\\
   \frac{{{u_1}}}{{1 – q}} = \frac{3}{4}
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   {u_1}.q =  – \frac{1}{3}\\
   4{u_1} = 3 – 3q
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   q =  – \frac{1}{3}\left( {do:q < 1} \right)\\
   {u_1} = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Trả lời