tìm số hạng đầu của cấp số nhân hữu hạn . công bội là -3 , tổng các số hạng là 364 và số hạng cuối là 486

$S_n=\dfrac{u_1(1-q^n)}{1-q}$

$\Leftrightarrow \dfrac{u_1(1-(-3)^n)}{1+3}=364$

$\Leftrightarrow u_1(1-(-3)^n)=1456$  (1)

Mà $u_n=u_1.q^{n-1}=u_1.(-3)^{n-1}=486$

$\Leftrightarrow u_1.(-3)^n=-1458$  (2)

$(1)(2)\Rightarrow \dfrac{1456}{1-(-3)^n}=\dfrac{-1458}{(-3)^n}$

$\Leftrightarrow -1458+1458.(-3)^n=1456.(-3)^n$

$\Leftrightarrow (-3)^n=729$

$729>0\Rightarrow n$ chẵn 

$\Leftrightarrow 3^n=729$

$\Leftrightarrow n=\log_3729=6$

$\Rightarrow u_1=\dfrac{-1458}{(-3)^6}=-2$

Vậy số hạng đầu là $-2$