tìm số hạng đầu và công bội của dãy số cấp số nhân (un) biết : u1+u2=1/2 và S3=3/4

Giải thích các bước giải:

 \(\left\{\begin{matrix} U_{1}+U_{2}=\frac{1}{2}
 &  & \\ S_{3}=\frac{3}{4}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}+U_{1}.q=\frac{1}{2}
 &  & \\ \frac{U_{1}(1-q^{3})}{1-q}=\frac{3}{4}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}=\frac{1}{2(1+q)}
 &  & \\ U_{1}.\frac{(1-q^{3})}{1-q}=\frac{3}{4}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}=\frac{1}{2(1+q)}
 &  & \\ \frac{1}{2(1+q)}.\frac{(1-q^{3})}{1-q}=\frac{3}{4}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)
\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}=\frac{1}{2(1+q)}
 &  & \\ \frac{1}{2(1+q)}.(1+q+q^{2})=\frac{3}{4}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}=\frac{1}{2(1+q)}
 &  & \\ 4q^{2}-2q-2=0
 &  & 
\end{matrix}\right.\)

\(\leftrightarrow \left\{\begin{matrix} U_{1}=\frac{1}{2(1+1)}=\frac{1}{4}, U_{1}=\frac{1}{2(1-\frac{1}{2})}=\frac{1}{3}
 &  & \\ q=1, q=\frac{-1}{2}
 &  & 
\end{matrix}\right.\)