Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (2x-1/x^4)^15 mong các bạn giải hộ mình. 18/10/2021 Bởi Athena Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (2x-1/x^4)^15 mong các bạn giải hộ mình.
`(2x-1/{x^4})^{15}` có số hạng tổng quát: `\quad C_{15}^k (2x)^{15-k}. (-1/{x^4})^k` `=C_{15}^k 2^{15-k}. (-1)^k. x^{15-5k}` Số hạng không chứa $x$ tương ứng với: `\qquad 15-5k=0<=>k=3` Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là: `C_{15}^3 . 2^{15-3}.(-1)^3=-2^{12} C_{15}^3=-1863680` Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(2x-1/{x^4})^{15}` có số hạng tổng quát:
`\quad C_{15}^k (2x)^{15-k}. (-1/{x^4})^k`
`=C_{15}^k 2^{15-k}. (-1)^k. x^{15-5k}`
Số hạng không chứa $x$ tương ứng với:
`\qquad 15-5k=0<=>k=3`
Vậy số hạng không chứa $x$ trong khai triển là:
`C_{15}^3 . 2^{15-3}.(-1)^3=-2^{12} C_{15}^3=-1863680`