Toán Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x^2-2/x^2)^14 02/08/2021 By Valerie Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x^2-2/x^2)^14
$(x^2-\dfrac{2}{x^2})^{14}$ $=\sum\limits_{k=0}^{14}.C_{14}^k.x^{28-2k}.(-2)^k.\dfrac{1}{x^{2k}}$ $=\sum\limits_{k=0}^{14}.C_{14}^k.(-2)^k.x^{28-4k}$ $\Rightarrow 28-4k=0\Leftrightarrow k=7$ $\to C_{14}^7.(-2)^7=-439296$ Trả lời
Đáp án: Số hạng không chưa x tring khai triển là: -439296 Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l} (x^2 – \frac{2}{{x^2 }})^{14} = \sum\limits_{k = 0}^{14} {C_{14}^k .x^{2(14 – k)} .( – 2)^k .\frac{1}{{2^{2k} }} = \sum\limits_{k = 0}^{14} {C_{14}^k .( – 2)^k .x^{28 – 4k} } } \\ 28 – 4k = 0 \Rightarrow k = 7 \\ = > C_{14}^7 .( – 2)^7 = – 439296 \\ \end{array}\) Trả lời
$(x^2-\dfrac{2}{x^2})^{14}$
$=\sum\limits_{k=0}^{14}.C_{14}^k.x^{28-2k}.(-2)^k.\dfrac{1}{x^{2k}}$
$=\sum\limits_{k=0}^{14}.C_{14}^k.(-2)^k.x^{28-4k}$
$\Rightarrow 28-4k=0\Leftrightarrow k=7$
$\to C_{14}^7.(-2)^7=-439296$
Đáp án:
Số hạng không chưa x tring khai triển là: -439296
Giải thích các bước giải:
\(
\begin{array}{l}
(x^2 – \frac{2}{{x^2 }})^{14} = \sum\limits_{k = 0}^{14} {C_{14}^k .x^{2(14 – k)} .( – 2)^k .\frac{1}{{2^{2k} }} = \sum\limits_{k = 0}^{14} {C_{14}^k .( – 2)^k .x^{28 – 4k} } } \\
28 – 4k = 0 \Rightarrow k = 7 \\
= > C_{14}^7 .( – 2)^7 = – 439296 \\
\end{array}
\)