Tìm số hạng thứ 38 của dãy số (phân số viết gạch chéo. Ví dụ: 2/3): *
1/8,1/35,1/80,1/143
Tìm số hạng thứ 38 của dãy số (phân số viết gạch chéo. Ví dụ: 2/3): * 1/8,1/35,1/80,1/143
By Josie
Phụ huynh gặp khó khăn cân bằng công việc và dạy con chương trình mới. Hãy để dịch vụ gia sư của chúng tôi giúp bạn giảm bớt áp lực, cung cấp kiến thức chuyên sâu và hỗ trợ con bạn học tập hiệu quả.
Ta có :
Quy luật của dãy trên là :
`1/8` = $\dfrac{1}{2.4}$
`1/35` = $\dfrac{1}{5.7}$
`1/80` = $\dfrac{1}{8.10}$
`1/143` = $\dfrac{1}{11.13}$
Ta thấy mẫu số của mỗi phân số đều hơn kém nhau $2$ đơn vị .
⇒ Nên ta chia thành $2$ nhóm số cách đều .
Nhóm 1 : $2$ , $5$ , $8$ , $11$ , ….
Nhóm 2 : $4$ , $7$ , $10$ , $13$ , ….. ( mỗi nhóm đều có $2$ số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị )
⇒ Số hạng thứ 38 của nhóm $1$là : ( 38 – 1 ) . 3 + 2 = $113$
⇒ Số hạng thứ 38 của nhóm $2$ là : ( 38 – 1 ) . 3 + 4 =$115$
Vậy ố hạng thứ 38 của dãy số là :
$\dfrac{1}{113 . 115}$ = $\dfrac{1}{12995}$
( tạm thời thay dấu * = . )
Ta có dãy số đã cho là :
`1/(2×4) ; 1/(5×7) ; 1/(8 × 10) ; 1/(11 × 13) ; ….`
Số hạng thứ `38` của dãy sẽ là : `1/(113 × 115) = 1/12995`
Vậy….