Tìm số học sinh khối 6 của một trường . Biết khi xếp hàng 25 thì còn thiếu 5 bạn , khi xếp hàng 21 thì dư 16 bạn . Biết học sinh không quá 1000 bạn .
Tìm số học sinh khối 6 của một trường . Biết khi xếp hàng 25 thì còn thiếu 5 bạn , khi xếp hàng 21 thì dư 16 bạn . Biết học sinh không quá 1000 bạn .
Đáp án: 520 học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh khối 6 là x (học sinh)(x<1000)
Vì khi xếp hàng 25 thì còn thiếu 5 bạn , khi xếp hàng 21 thì dư 16 bạn nên x +5 chia hết cho 25 và 21
=> x+5 là BC(25;21)
Ta có
$\begin{array}{l}
25 = {5^2}\\
21 = 3.7\\
\Rightarrow BCNN\left( {25;21} \right) = {3.5^2}.7 = 525\\
\Rightarrow x + 5 \in \left\{ {525;1050;…} \right\}\\
\Rightarrow x \in \left\{ {520;1045;…} \right\}\\
Do:x < 1000\\
\Rightarrow x = 520
\end{array}$
Vậy khối 6 có 520 học sinh
Đáp án:
Ta có số học sinh khối 6 là : `d`
Vì khi xếp hàng `25` thì còn thiếu `5` bạn , khi xếp hàng `21` thì dư `16` bạn
`=> d +5 vdots 25 ; 21`
`=> d + 5 ∈ BC(25;21)` và `d ≤ 1000`
Mà `BC(25;21) = BCNNNN(25;21)`
`=> 25 = 5^2`
`21 = 3 . 7`
`=> BCNNNN(25;21) = 3 . 5^2 . 7 = 525`
`=> d + 5 ∈ {525 ; 1050 ; ……}`
Do `d ≤ 1000` nên `d = 525`
`=>` Số học sinh khối 6 là : `525` học sinh
Giải thích các bước giải: