tìm số hữu tỉ a, b, c biết rằng: ab=c ; bc=4a ; ac=9b 12/08/2021 Bởi Isabelle tìm số hữu tỉ a, b, c biết rằng: ab=c ; bc=4a ; ac=9b
Giải thích các bước giải: Xét `bc=4a` `=>b.ab=4a` `=>ab^2-4a=0` `=>a(b^2-4)=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=0\\b^2=4\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=0\\b=±2\end{array} \right.\) Xét `ac=9b` `=>a.ab=9b` `=>a^2b-9b=0` `=>b(a^2-9)=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=0\\a^2=9\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=0\\a=±3\end{array} \right.\) `+)a=0` `=>a.0=c` `=>c=0` `+)b=0` `=>a.0=c` `=>c=0` `+)a=3` `=>3b=c;bc=12` `=>3b^2=12` `=>b=+-2` `=>` Loại `a=-3` `+)b=2` `=>2a=c;ac=18` `=>2a^2=18` `=>a=+-3` `=>` Loại `b=-2` Mà loại `a=-3=>a=3` Mà loại `b=-2=>b=2` `=>c=3.2=6` Vậy `(a;b;c)in{(0;0;0);(3;2;6)}.` Bình luận
Giải thích các bước giải:
Xét `bc=4a`
`=>b.ab=4a`
`=>ab^2-4a=0`
`=>a(b^2-4)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=0\\b^2=4\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}a=0\\b=±2\end{array} \right.\)
Xét `ac=9b`
`=>a.ab=9b`
`=>a^2b-9b=0`
`=>b(a^2-9)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=0\\a^2=9\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}b=0\\a=±3\end{array} \right.\)
`+)a=0`
`=>a.0=c`
`=>c=0`
`+)b=0`
`=>a.0=c`
`=>c=0`
`+)a=3`
`=>3b=c;bc=12`
`=>3b^2=12`
`=>b=+-2`
`=>` Loại `a=-3`
`+)b=2`
`=>2a=c;ac=18`
`=>2a^2=18`
`=>a=+-3`
`=>` Loại `b=-2`
Mà loại `a=-3=>a=3`
Mà loại `b=-2=>b=2`
`=>c=3.2=6`
Vậy `(a;b;c)in{(0;0;0);(3;2;6)}.`