tìm số lớn nhất sao cho khi chia hai phân số 8/15 và 20/35 cho số đó ta được kết quả là các số nguyên

tìm số lớn nhất sao cho khi chia hai phân số 8/15 và 20/35 cho số đó ta được kết quả là các số nguyên

0 bình luận về “tìm số lớn nhất sao cho khi chia hai phân số 8/15 và 20/35 cho số đó ta được kết quả là các số nguyên”

  1. Giải thích các bước giải:

    Gọi số lớn nhất phải tìm là $\frac{x}{y}$ ( Điều kiện : x và y nguyên tố cùng nhau ).

    Ta có : $\frac{8}{15}$ = $\frac{x}{y}$ = $\frac{8y}{15x}$ . Để $\frac{8y}{15x}$ là số nguyên, ta phải có 8y chia 15x

    ⇒ 8 : x và y : 15

    Tiếp theo, ta lại có $\frac{20}{35}$ = $\frac{x}{y}$ = $\frac{20y}{35x}$ . Để $\frac{20y}{35x}$ là số nguyên, ta phải có 20y chia 35x.

    ⇒ 20 : x và y : 35

    Nếu muốn $\frac{x}{y}$ là số lớn nhất, ta phải có : x = ƯCLN ( 8; 20 ) = 2² = 4

                                                                          y = BCNN ( 15 ; 35 ) = 105.

    Phân số phải tìm là $\frac{4}{105}$ .

    Thử lại : $\frac{8}{15}$ : $\frac{4}{105 }$ = 14 ; $\frac{20}{35}$ : $\frac{4}{105}$ = 15.

    Bình luận

Viết một bình luận