Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^{2}$ -2x +3 ≤2x chỉ mình cách làm nha mấy bạn 02/08/2021 Bởi Josie Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $x^{2}$ -2x +3 ≤2x chỉ mình cách làm nha mấy bạn
`x^2-2x+3≤2x` `->` `x^2-2x+3-2x≤0` `->` `x^2-4x+3≤0` Có `:` `->` `x^2-4x+3=0` `->` `x={-(-4)+-\sqrt[(-4)^2-4.1.3]}/2` `->` `x={4+-2}/2` `->` `x=3` hoặc `x=1` `->` `(x-3)(x-1)≤0` `+)` Trường hợp `1:` `x-3≥0` và `x-1≤0` Điều này không đúng với mọi `x` `->` `x∈∅` `+)` Trường hợp `2:` `x-3≤0` và `x-1≥0` `->` Thỏa mãn. `->` `x∈[1,3]` Vậy `:` Nghiệm của BPT `:` `x∈[1,3]` Bình luận
`x^2-2x+3≤2x`
`->` `x^2-2x+3-2x≤0`
`->` `x^2-4x+3≤0`
Có `:`
`->` `x^2-4x+3=0`
`->` `x={-(-4)+-\sqrt[(-4)^2-4.1.3]}/2`
`->` `x={4+-2}/2`
`->` `x=3` hoặc `x=1`
`->` `(x-3)(x-1)≤0`
`+)` Trường hợp `1:`
`x-3≥0` và `x-1≤0`
Điều này không đúng với mọi `x`
`->` `x∈∅`
`+)` Trường hợp `2:`
`x-3≤0` và `x-1≥0`
`->` Thỏa mãn.
`->` `x∈[1,3]`
Vậy `:` Nghiệm của BPT `:` `x∈[1,3]`
Đáp án: $3$ nghiệm thuộc $\mathbb{Z}$