Toán Tìm số nguyên $a$ để biểu thức $A=$$\frac{a+2}{|a+1|}$ đạt $GTLN$ 23/07/2021 By Adalynn Tìm số nguyên $a$ để biểu thức $A=$$\frac{a+2}{|a+1|}$ đạt $GTLN$
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=(a+2)/|a+1|` `ĐK:a \ne -1` `+)a<-2` `=>a+2<0,|a+1|>0` `=>A=(a+2)/|a+1| <0` `+)a=0` `=>A=(0+2)/|0+1| =2/1=2` `+)a>=1` `=>a+1>=2>0` `=>|a+1|=a+1` `=>A=(a+2)/(a+1)=(a+1+1)/(a+1)=1 +1/(a+1)` Do `a+1>=2` `=>1/(a+1) <=1/2` `=>1+ 1/(a+1) <=1 + 1/2` `=>A<=3/2` Từ `3 TH` trên `,A ` lớn nhất `<=>a=0` Vậy $Max_{A}$`=2<=>a=0` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(a+2)/|a+1|`
`ĐK:a \ne -1`
`+)a<-2`
`=>a+2<0,|a+1|>0`
`=>A=(a+2)/|a+1| <0`
`+)a=0`
`=>A=(0+2)/|0+1| =2/1=2`
`+)a>=1`
`=>a+1>=2>0`
`=>|a+1|=a+1`
`=>A=(a+2)/(a+1)=(a+1+1)/(a+1)=1 +1/(a+1)`
Do `a+1>=2`
`=>1/(a+1) <=1/2`
`=>1+ 1/(a+1) <=1 + 1/2`
`=>A<=3/2`
Từ `3 TH` trên `,A ` lớn nhất `<=>a=0`
Vậy $Max_{A}$`=2<=>a=0`