Tìm số nguyên $a$ để biểu thức $A=$$\frac{a+2}{|a+1|}$ đạt $GTLN$

0 bình luận về “Tìm số nguyên $a$ để biểu thức $A=$$\frac{a+2}{|a+1|}$ đạt $GTLN$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=(a+2)/|a+1|`

   `ĐK:a \ne -1`

   `+)a<-2`

   `=>a+2<0,|a+1|>0`

   `=>A=(a+2)/|a+1| <0`

   `+)a=0`

   `=>A=(0+2)/|0+1| =2/1=2`

   `+)a>=1`

   `=>a+1>=2>0`

   `=>|a+1|=a+1`

   `=>A=(a+2)/(a+1)=(a+1+1)/(a+1)=1 +1/(a+1)`

   Do `a+1>=2`

   `=>1/(a+1) <=1/2`

   `=>1+ 1/(a+1) <=1 + 1/2`

   `=>A<=3/2`

   Từ `3 TH` trên `,A ` lớn nhất `<=>a=0`

   Vậy $Max_{A}$`=2<=>a=0` 

   Bình luận