tìm số nguyên a để bt P có giá trị nguyên P=(2a)/(a+1)

Giải thích các bước giải:

$P=\dfrac{2a}{a+1}$ $\text{(ĐK$:a\neq-1$)}$

$=\dfrac{2x+2-2}{a+1}$

$=2+\dfrac{-2}{a+1}$

$\text{Để $P$ là số nguyên}$

$⇒(-2)\vdots(a+1)$

$⇒a+1∈Ư(-2)$

$⇔a+1∈\{±1;±2\}$

$\text{Ta có bảng sau:}$

$\begin{array}{|c|c|}\hline a+1&-2&-1&1&2\\\hline a&-3_{(tm)}&-2_{(tm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$

$\text{Vậy với $a∈\{-3;-2;0;1\}$ thì $P$ là số nguyên}$

Học tốt!!!