tìm số nguyên a để bt P có giá trị nguyên P=(2a)/(a+1) 21/11/2021 Bởi Valerie tìm số nguyên a để bt P có giá trị nguyên P=(2a)/(a+1)
Giải thích các bước giải: $P=\dfrac{2a}{a+1}$ $\text{(ĐK$:a\neq-1$)}$ $=\dfrac{2x+2-2}{a+1}$ $=2+\dfrac{-2}{a+1}$ $\text{Để $P$ là số nguyên}$ $⇒(-2)\vdots(a+1)$ $⇒a+1∈Ư(-2)$ $⇔a+1∈\{±1;±2\}$ $\text{Ta có bảng sau:}$ $\begin{array}{|c|c|}\hline a+1&-2&-1&1&2\\\hline a&-3_{(tm)}&-2_{(tm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$ $\text{Vậy với $a∈\{-3;-2;0;1\}$ thì $P$ là số nguyên}$ Học tốt!!! Bình luận
Đáp án: `a = {-3; -2; 0; 1 }` thì `P` nguyên Giải thích các bước giải: `P=(2a)/(a+1)=(2a+2-2)/(a+1)=(2(a+1)-2)/(a+1)` `=2+(-2)/(a+1)` `P\in Z <=> (-2)/(a+1) in Z` `=> -2 vdots a+1` `=> a+1 \in Ư(-2)={-2; -1; 1; 2}` `=> a\in {-3; -2; 0; 1}` Vậy `a = {-3; -2; 0; 1 }` thì `P` nguyên Bình luận
Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{2a}{a+1}$ $\text{(ĐK$:a\neq-1$)}$
$=\dfrac{2x+2-2}{a+1}$
$=2+\dfrac{-2}{a+1}$
$\text{Để $P$ là số nguyên}$
$⇒(-2)\vdots(a+1)$
$⇒a+1∈Ư(-2)$
$⇔a+1∈\{±1;±2\}$
$\text{Ta có bảng sau:}$
$\begin{array}{|c|c|}\hline a+1&-2&-1&1&2\\\hline a&-3_{(tm)}&-2_{(tm)}&0_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$
$\text{Vậy với $a∈\{-3;-2;0;1\}$ thì $P$ là số nguyên}$
Học tốt!!!
Đáp án:
`a = {-3; -2; 0; 1 }` thì `P` nguyên
Giải thích các bước giải:
`P=(2a)/(a+1)=(2a+2-2)/(a+1)=(2(a+1)-2)/(a+1)`
`=2+(-2)/(a+1)`
`P\in Z <=> (-2)/(a+1) in Z`
`=> -2 vdots a+1`
`=> a+1 \in Ư(-2)={-2; -1; 1; 2}`
`=> a\in {-3; -2; 0; 1}`
Vậy `a = {-3; -2; 0; 1 }` thì `P` nguyên